Эффект Холла в металлах.

Категория: Физика.

Для начала вспомним немного школьную физику. Как известно, магнитное поле действует на движущиеся заряды. Сила, которая действует на движущиеся заряды в магнитном поле называется силой Лоренца. Эта сила всегда направлена перпендикулярно скорости тела и индукции магнитного поля. Численно(точнее, векторно) эта сила равна векторному произведению скорости и магнитной индукции, умноженной на некоторый размерный коэффициент.
Таким образом, сила Лоренца никогда не изменяет модуля скорости электрона, она лишь может повернуть его. При этом электрон, влетающий в магнитное поле под прямым углом к полю (к вектору магнитной индукции)начинает двигаться по окружности. Если электрон влетает под углом к полю, он начинает двигаться по спирали. А если параллельно, то магнитное поле на него не действует.
Теперь, вкратце рассмотрим опыт, который демонстрирует эффект, который был назван эффектом Холла в металлах.
Возьмем длинную плоскую ленту постоянной ширины, сделанную из некоторого металла. Если ленту подключить ее «дальними» концами к источнику ЭДС, по ленте, очевидно, начнет течь продольный ток. Направим вдоль тока ось X. Пусть сама лента лежит в полскости XY, причем «длинная»(продольная) часть ленты лежит вдоль оси X, а поперечная – вдоль оси Y. Теперь создадим магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости ленты, то есть по оси Z. Очевидно, что на электроны, движушиеся по ленте в следствии ЭДС, начнет действовать сила Лоренца, направленная по оси Y. Эта сила начнет заворачивать электроны, заставляя их «прижиматься» к одному из краев. Как было уже сказано, электроны в магнитном поле двигаются по окружности. Точнее, одиночный свободный электрон. Однако, электроны не могут за пределы металла. В результате, на одном из краев ленты начнут скапливаться электроны. Если раньше плотность электронов была равномерно распрделена от правого края ленты к левому, то теперь это не так. У одного из краев ленты(в сторону которого будет направлена сила Лоренца) плотность электронов начнет расти. Бесконечно? Нет конечно. Если электронов на одном из краев больше, чем на другом, между ними вознимает электрическая разность потенциалов и электрическое поле. Причем это поле будет направлено в сторону, противоположную силе Лоренца. В тот момент, когда эти силы сравняются, электроны перестанут «поварачиваться» и продолжать прямолинейное движение вдоль ленты. Итак, мы пришли к выводу, что в установившемся режиме магнитное поле не повлияет на суммарный ток вдоль ленты. Однако, повлияет на распрделение тока в поперечнике ленты. Образно говоря, у одного из краев ленты поток электронов станет гуще, чем у другого. Раз электроны в поперечнике распределены неравномерно, то, как уже было сказано на ленте образуется поперечная разность потенциалов. Если теперь к поперечнику ленты кодключить вольтметр, так что бы клеммы находились на «одной координате» X, то вольтметр покажет некоторую разность потенциалов. Если теперь магнитное поле убрать, вольтметр покажет 0. Разумеется, все эти утверждения верны для любого проводника в магнитном поле, а не только для ленты.
Таким образом, эффект Холла зключается в том, что в проводнике с током, помещенном в магнитное поле возникает поперечная разность потенциалов, направленная перпендикулярно току и магнитному полю.
Полученная зависимость качественна, ибо многие рассмотрения мы вели в крайне грубых приближениях. Однако, некоторые моменты можно утверждать точно.
Например, что знак разности потенциалов зависит от ориентации тока и магнитного поля, и не зависит от металла. Иными словами, если разместить рядом (но изолировать друг от друга) ленты из различных металлов, и пустить по ним сонаправленный ток, то поперечная разность потенциалов на всех лентах будет иметь одинаковый знак(если условится подключать вольтметры к каждой ленте одинаковым образом).
Это следует из того, что направление силы Лоренца зависит только от свойств электрона и ориентации магнитного поля и тока, и не зависит от свойств металлов.
Однако, как показывает практика это не так.
Опыты проведенные на различных веществах показывают, что в некоторых металлах знак разности потенцилов может меняться от металла к металлу. Так могло бы быть, если бы носителем тока в этих металлах были бы заряжены положительно. Однако, это противоречит всем извсетным нам данным о строении металлов. Тогда как это объяснить?
Никак.
Классическая механика никак не объясняет это. Однако, кто сказал, что электроны в металлах подчиняются законам классической механики?
Как выяснилось в последствии, не подчиняются.
Электроны в металлах взаимодействуют по законам квантовой механики. Нельзя рассматривать электрон как свободный заряд, летящий в металле, на который действует магнитное поле. Поэтому все рассмотрнения, проведенные выше, ошибочны.
Причем их ошибочность даже не количественная, а качественная. Эффект Холла – квантовый эффект, в общем случае объяснить его классическим подходом невозможно.